En matemáticas, el Álgebra de Cantor es un semigrupo abeliano según la operación aditiva de unión y multiplicativa de intersección, puesto que para estas leyes de composición interna se cumplen las propiedades conmutativa y asociativa; sin embargo, no es un grupo puesto que las ecuaciones A \cup X = B , A \cap X = B no poseen soluciones; por ejemplo, para el caso en que los conjuntos no se intersequen: A \cap B = \emptyset. Por consiguiente, el álgebra de Cantor según las operación binádicas de unión e intersección de conjuntos no es un anillo.